Na Slovensku je pomerne častým úkazom, že sa niektoré mestá môžu pochváliť ulicami s rovnakým názvom. Nie je nič ojedinelé, že napríklad po ulici M. R. Štefánika, či po Fándlyho ulici sa môžeme poprechádzať v Hlohovci, ale napríklad aj v Pezinku. A podobných príkladov by sme u nás našli viac než dosť. Touto skutočnosťou nevzniká žiadny problém, či už orientačný, alebo korešpondenčný. Problém však môže vzniknúť v prípade, keď sa duplicitný názov ulice objaví v jednom a tom istom meste, ako tomu ešte donedávna bolo v Hlohovci, ktoré malo dve ulice s názvom Školská. Aj touto otázkou sa zaoberali poslanci mestského zastupiteľstva, na svojom poslednom zasadnutí, ktoré sa už tradične uskutočnilo v priestoroch Mestského kultúrneho centra v Hlohovci 15. februára 2007
Nakoľko aj Šulekovo je časťou Hlohovca, poslanci dospeli k záveru nutnosti zmeny názvu príslušnej ulice. V mestskej časti Šulekovo sa pôvodný názov ponechá, najmä z dôvodu dlhoročnej tradície a k zmene nastane v centrálnej zóne mesta Hlohovec. Zmenu názvu sprevádzala pomerne živá diskusia, vzhľadom na niekoľko dôvodov, vyplývajúcich ako z praktických tak aj jazykovedných faktorov. Z niekoľkých alternatív bol nakoniec s väčšinovým počtom hlasov (21) schválený názov Starý rínok.
Do úvahy prichádzali aj pomenovania Na starom rínku a Námestie na starom rínku. Tieto však boli zamietnuté najmä pre nepraktickú dĺžku názvu, ako aj spornosť písania vlastných mien. Po konzultácii s odborníkmi z jazykovedného ústavu neprešiel názov Námestie na starom rínku aj z opodstatneného dôvodu. Slovo rínok hovorovo neoznačuje iba trh, ale pôvodne vychádza z nemeckého slova ringplatz, ktoré už vlastne samo o sebe označuje námestie (obyčajne s trhom). Doslovný preklad by teda v tomto prípade znel: Námestie na starom námestí. Medzi ďalšími alternatívami sa objavil aj názov Oddychová ulica a traja z poslancov boli za pomenovanie Školské námestie, vychádzajúc tak z charakteru predchádzajúceho názvu.
Na zasadnutí mestského zastupiteľstva poslanci jednohlasne schválili aj názov novej ulice Lipiny v mestskej časti Hlohovca s rovnakým názvom.
